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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:58:53
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB上的一点,EF∥BC,并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似,若AD=4,BC=9,求AE:EB.
梯形AEFD∽梯形EBCF,

AD
EF=
EF
BC=
AE
EB,
又∵AD=4,BC=9,
∴EF2=AD•BC=4×9=36,
∵EF>0,
∴EF=6,

AE
EB=
AD
EF=
4
6=
2
3,即
AE
EB=
2
3.