已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(pi/2,1),当x∈[0,pi/2]时,恒
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:56:42
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(pi/2,1),当x∈[0,pi/2]时,恒有|f(x)|
已知图像经过点(0,1),(π/2,1)代入方程:
acos0+bsin0+c=1 a+c=1
-----> -------->a=b---->c=1-a
acosπ/2+bsinπ/2+c=1 b+c=1
得出:f(x)=acosx+bsinx+c=acosx+asinx+c=a(cosx+sinx)+1-a
由于cosx+sinx=√ ̄2sin(x+π/4)
所以f(x)=a(cosx+sinx)+1-a=√ ̄2asin(x+π/4)+1-a
x∈[0,π/2]----》sin(x+π/4)∈[√ ̄2/2,1]----->
当√ ̄2a+1-a>1时 即a>0 f(x)∈[1,√ ̄2a+1-a]
当√ ̄2a+1-a
acos0+bsin0+c=1 a+c=1
-----> -------->a=b---->c=1-a
acosπ/2+bsinπ/2+c=1 b+c=1
得出:f(x)=acosx+bsinx+c=acosx+asinx+c=a(cosx+sinx)+1-a
由于cosx+sinx=√ ̄2sin(x+π/4)
所以f(x)=a(cosx+sinx)+1-a=√ ̄2asin(x+π/4)+1-a
x∈[0,π/2]----》sin(x+π/4)∈[√ ̄2/2,1]----->
当√ ̄2a+1-a>1时 即a>0 f(x)∈[1,√ ̄2a+1-a]
当√ ̄2a+1-a
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(pi/2,1),当x∈[0,pi/2]时,恒
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图像经过点(0,1),(п/2,1)
已知f(x)=acosx+bsinx+c(x∈R)的图象经过点(0,1),( π/2 ,1),
已知函数f(x)a+bsinx+c cosx的图像过点A(0,1),B(Π/2),当x∈[0,Π/2]时,f(x)的最大
已知函数f(x)=tan(pi/2),则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么?
已知函数f(x)=sin(2x+pi/3)+sin(2x-pi/3)+2cosx^2-1,x∈R.
已知函数f(x)=cos(2x-pi/3)+2sin(x-pi)*sin(x+pi/4)
已知函数f(x)=sin(wx+pi/3),w>0,且f(pi/6)=f(pi/2),函数在(pi/6,pi/2)上有最
设f(x)为定义在R上的偶函数,当x≤-1时,f(x)=x+b,且f(x)的图像经过点(-2,0),又在y=f(x)的图
已知函数f(x),x∈R的图像关于y轴对称且当x∈(0,1)时,f(x)=x^2,同时f(x+2)=f(x).求f(x)
已知f(x)=tan x,x∈(0,pi/2),x1,x2是它的两个根,x1,x2∈(0,pi/2),证明 f(x1)+
已知函数f(x)=tanx,则y=f(pi/2-x)sinx在区间【0,pi】上的大致图像为什么