作业帮求下列数列极限lim(n-∞)(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/n^2)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:52:29
求下列数列极限lim(n-∞)(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/n^2)
数列极限
lim(n-∞)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/n^2)
数列极限
lim(n-∞)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/n^2)
括号内通分,那么分子=（1*3)*(2*4)*(3*5)*(4*6).(n-1)(n+1)
分母=2^2*3^2*4^2*5^2.n^2
进一步变换得分子=1*2*3^2*4^2*5^2.n(n+1)
分母=2^2*3^2*4^2*5^2.n^2
所以消去结果为1*2*n(n+1)/2^2*n^2=(n+1)/2n=(1+1/n)/2 极限为1/2
分母=2^2*3^2*4^2*5^2.n^2
进一步变换得分子=1*2*3^2*4^2*5^2.n(n+1)
分母=2^2*3^2*4^2*5^2.n^2
所以消去结果为1*2*n(n+1)/2^2*n^2=(n+1)/2n=(1+1/n)/2 极限为1/2
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
高数 数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限
求下列数列极限lim(n-∞)(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/n^2)
数列极限（已知lim[（2n-1）an]=2,求lim n*an）
求极限n~∞,lim(n+1)/2n
求极限lim 2/(3^n-1)
数列极限例题lim(2n+1)/(3n-1)n→∞
数列的极限计算lim（3n²+4n-2）/(2n+1)²
数列求极限 lim (n->∞) (1/2+3/2^2+...+(2n-1)/2^n)lim (n->∞) n^k/a^
求数列极限lim（6n平方+2）sin1/3n平方+1
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1