∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:13:38

1、
∫1/(x^100+x)dx
=∫1/x - x^98/(x^99+1) dx
=∫1/x dx - ∫x^98 /(x^99+1) dx
=lnx - 1/99 *∫ 1/(x^99+1) d(x^99)
=lnx -1/99 *ln|x^99+1| +C C为常数
2、
∫1/(e^x+e^3x)dx
=∫1/[e^x *(e^2x+1)] dx
=∫ [1/e^x - e^x/(e^2x+1)] dx
= -e^(-x) - ∫1/(e^2x+1) d(e^x)
= -e^(-x) - arctan(e^x) +C C为常数

∫1/(x^100+x)dx ∫1/(e^x+e^3x)dx ∫1/(e^x+e^(-x))dx, ∫[x/(1+e^x)]dx ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫ [e^(x^(1/3))] dx ∫（e-e^x)dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx ∫X^2 e^-X^3 dx. ∫[√(e^x－1)/(e^x+1)]dx ∫e^2x-1/e^x+1\dx ∫ (1-e^2x)/(1-e^x)dx 大学微积分 ∫ e^x/e^x+1 dx=