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将抛物线y=-x^2向上平移后,使它的顶点C和它在x轴上的两个交点A、B组成等边三角形ABC,求此时抛物线的解析式!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:39:57
将抛物线y=-x^2向上平移后,使它的顶点C和它在x轴上的两个交点A、B组成等边三角形ABC,求此时抛物线的解析式!
设平移后的解析式为y=-x^2+k,将x=0代入得y=k,所以C(0,k)
令y=0,得x=√k或-√k,因为ABC等边所以√3*√k=k,所以k=3,所以解析式为y=3-x^2