设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:14:03

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y1=2x1+m,y2=2x2+m,且A,B,的横坐标为方程（2x+m）平方=4x的两个根,即x1,x2为方程4x平方+4（m-1）+m平方=0的两个根,所以x1+x2=1-m,x1*x2=m平方/4,AB平方=（x2-x1）平方+（y2-y1）平方=（x2-x1）平方+（2x2+m-2x1-m）平方=5*（x2-x1）平方=5*[（x2+x1）平方-4x1x2]=5*[（1-m）平方-m平方]=45,求出m=-4
所以直线方程为2x-y-4=0,因为AB长为三倍根号五,三角形的面积为39,所以P到AB的距离为26倍根号5除以5,设P的坐标为（x0,y0）,由点到直线的距离公式得：（2x0-y0-4）绝对值除以根号（2的平方+（-1）平方）的算数平方根=26倍根号5除以5,所以绝对值（2x0-y0-4）=26,因为点P在轴上,当x0=0时,y0=22或-30,当y0=0时,x0=15或-11,所以点P的坐标为（15,0）,（-11,0）,（0,22）或（0,-30）

设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五, 设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.（1）求k 已知斜率为2的直线L截抛物线C:y^2=-4x所得弦AB的长为根号15,求直线L的方程顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长AB=3根号5 抛物线问题：已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为3 高中数学抛物线已知抛物线的方程为y^2=2px(p>0)F为它的焦点.直线2x-y=0截抛物线所得弦长为根号5求设过F的抛物线y^2=4x截直线y=2x+k所得弦长为3根号5,则k的值已知抛物线y^2=4x截直线y=2x+b所得弦长AB=3根号5,试在X轴上求一点P,让三角形ABP的面积为39 直线y=2x+k截抛物线y^2=4x所得弦为AB,求弦的中点M的轨迹方程