设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.（1）求k

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 22:29:34

将直线y=2x+k带入y^2=4x,
∴4x^2+(4k-4)x+k^2=0
设两点的横坐标是x1,x2
相应的纵坐标为2x1+k,2x2+k
∵│AB│=3√5,
∴3√5=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√((x1-x2)^2+(2x1-2x2)^2)
=√5(x1-x2)^2
=√(5(x1+x2)^2-20x1x2)
∵x1+x2=k-1,
又∵x1x2=k^2/4
∴3√5=√(5*(k-1)^2-20*k^2/4)
∴k=-4

设抛物线y2=4x与直线y=2x+k相交所得弦长为|AB|=3根号5.（1）求k 设抛物线y^2=4x截直线y=2x所得的弦AB的长为3倍根号5,求K的值设抛物线y^2=4x直线y=2x+k所得弦长为三倍根五, 抛物线y^2=4x截直线y=2x+k所得弦长为3根号5,则k的值已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 已知抛物线的方程y2=4x，过定点P（-2，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=4x相交于不同的两点．求斜率k的取值范围已知抛物线C的准线为X=-P/4(P>0) 顶点为原点抛物线与直线L：Y=X-1 相交所得弦长为3倍根号2 求P的值和已知直线L的方程为Y=KX-1,圆方程为X2+Y2-2X+4Y+4=0 （2）若直线L与圆相交,玄长为跟号3,求K的值已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．直线y=x+1截抛物线y2=2px所得的弦长为二倍根号六,求抛物线方程已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长AB=3根号5 设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五