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如果关于x,y的二元一次方程组{3x-ay=16,2x+by=15}的解是{x=7,y=1},那么关于x,y的二元一次方

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:16:46
如果关于x,y的二元一次方程组{3x-ay=16,2x+by=15}的解是{x=7,y=1},那么关于x,y的二元一次方程组
3(x+y)-a(x-y)=16,2(x+y)+b(x-y)=15}的解是什么?
幸福的约定ni
把x+y看成一个整体,设为m
把x-y看成一个整体,设为n
则原方程组可化为:
3m-an=16
2m+bn=15
由题意知:
方程组
3x-ay=16
2x+by=15
的解是x=7,y=1
所以原方程组的解也是m=7,n=1
所以:
x+y=m=7
x-y=n=1
解这个方程组,解得x=4,y=3
所以:
方程组
3(x+y)-a(x-y)=16,
2(x+y)+b(x-y)=15
的解是:x=4,y=3