在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=AA1=3,分别求直线BD1与平面ABCD、直线BD1与平面BB1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:07:11

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=AA1=3,分别求直线BD1与平面ABCD、直线BD1与平面BB1C1C所成角的大小

（1）
因为D1D垂直于面ABCD
所以BD是直线BD1在平面ABCD内的投影,
直线BD和BD1之间的夹角即为直线BD1与平面ABCD所成的角
BD=5,DD1=3
tgDBD1=DD1/BD=3/5
角DBD1=arc tg3/5
(2)同理
因为C1D1垂直于面BB1C1C
所以BC1是直线BD1在平面BB1C1C内的投影,
直线BC1和BD1之间的夹角即为直线BD1与平面BB1C1C所成的角
BC1=3根号2,C1D1=4
tgD1BC1=C1D1/BC1=4/3根号2=2根号2/3
角D1BC1=arc tg(2根号2/3)

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=AA1=3,分别求直线BD1与平面ABCD、直线BD1与平面BB1 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__ 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 1.求证：直线BD1//平面PAC 长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离? 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=1,BC=2,AA1=2.求直线B1C与平面B1BD 在正方体ABCD－A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正在正方体ABCD一A1B1C1D1中,AB=a.（1）与直线AC垂直的平面是.（2）与BD1垂直的面是?并证明.（3）求在正方体ABCD A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1和BC的中点，AB=4，AD=2，B1D与平面ABCD所成角的在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=BC=1,AA1=2.E是侧棱BB1中点,求二面角E-AD1-A1平面的大小在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=2,DD1=6,则AC与BD1所成角的余弦值在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A