已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数最小正周期,和函数在f(x)在区间（π/4,π/2)上的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 18:50:12

T=π； f(x)max=f(π/3)=3/2
f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2 + √3/2 sin2x
=√3/2 sin2x - 1/2 cos2x + 1/2
=sin(2x-π/6) + 1/2
所以T=2π/2=π
因为,π/4≤x≤π/2,所以π/3≤2x-π/6≤5π/6
根据函数图像及性质可得,1/2≤sin(2x-π/6)≤1
所以1≤f(x)≤3/2,及f(x)在区间（π/4,π/2)上的最大值为3/2
当sin(2x-π/6)=1时取得,即x=π/3时.

已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数最小正周期,和函数在f(x)在区间（π/4,π/2)上的最大值已知函数F[x]=sinxcosx+cos^2x-1/2,求最小正周期.若f[x]在区间[0,π/2]上的最大值和最小值已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数 f(x)=sinxcosx-√3sin^2x,①求 f(x)的最小正周期 ②求 f(x)在区间[0,π/2]上已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求f(x)最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间, 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x 求函数最小正周期和最大值已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx,求函数f(x)的最小正周期和单调增区间函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R,（1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间. 已知函数f(x)=sin(2x-3/π)+2 求函数f（x）的最小正周期和最大值函数f（x）的单调递增区间