设a为实数,函数f（x）=x²+|x-a|+1（x∈R）,求f（x）的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:03:24

①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]世且f(x)小于等于f(a)的最小值为f(a)=a2+1
若a大于1/2,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x大于等于a,f(x)=x2+2x-a+1=(x+1/2)2+a+3/4
所以
a小于等于-1/2,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a大于1／2,则在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
所以①②知,当a小于等于-1/2最小值为3/4-a
当-1/2小于a小于等于1/2,最小值为a2+1
a大于1/2,最小值为a+3/4

设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R求f（x）最小值设a为实数,函数f（x）=x²+|x-a|+1（x∈R）,求f（x）的最小值设a为实数,函数f(x）=x²＋|x-a|+1,x∈R,求函数的最小值设a为实数,函数 f（x）=x的平方+|x-a|+1 ,x属于R,求f（x）的最小值? 设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设a为实数,函数f（x）=x^2+｜x-a｜+1,x∈R （1）讨论f（x）的奇偶性；（2）若x≥a,求f（x）的最小值设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,试讨论f(x)的奇偶性,并求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x+|x-a|+1,x∈R（1）讨论f(x)的奇偶性（2）求f(x)的最小值这题怎么解：设a为实数,函数f(x)=x^+|x-a|+1,x∈R.(1)讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值设a为R,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R .(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值. 设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值