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(我数学成绩差 = =|| 不废话)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:07:35
(我数学成绩差 = =|| 不废话)
如图,△ABC内接于⊙O(圆O),且BC是⊙O的直径,AD⊥BC于D,F是弧BC的中点,且AF交BC于E,AB=6,AC=8,求CD、DE及EF的长.
连接OF
∵△ABC内接于⊙O,且BC为圆的直径
∴△ABC为直角三角形
∵AB=6,AC=8
∴BC=10,圆半径=5
 sin∠BCA=3/5,sin∠ABC=4/5
AD=24/5,CD=32/5,BD=18/5
OD=5-BD=7/5
∵F是弧BC的中点
∴OF⊥BC
∵∠ADE=∠FOE=90度
 ∠AED=∠FOE(因为是对角)
∴△ADE∽△FOE
因此AD/OF=DE/OE=24/25
因为OD=7/5
得出DE=24/35,OE=5/7
由勾股定理得:EF=25/7*√2