作业帮设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)的最小植
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 15:03:43
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)的最小植
我急阿阿阿阿阿阿阿
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(1) ①当a=0时,函数f(-x)=(-x)2 +|-x|+1=f(x)
所以f(x)为偶函数
②当a≠0
f(a)=a²+1,f(-a)=a²+2|a|+1,f(a)≠f(-a),f(-a)≠-f(a)
函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数
（2）
①`当x≤a时,函数f(x)=x²-x+a+1=(x-1/2)²+a+3/4
若a≤1/2时,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]时且f(x)≤f(a)的最小值为f(a）=a²+1
若a＞1/2时,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x≥a,f(x)=x²+2x-a+1=(x+1/2)²+a+3/4
所以,a≤-1/2时,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a＞1／2时,在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
综上所述,当a≤-1/2时,最小值为3/4-a
当-1/2＜a≤1/2,最小值为a2+1
a＞1/2,最小值为a+3/4
再问： 我第一问是求单调性咧,不过还是谢谢你了
再答： 第二问那里 我已经把单调性解了 你自己提出来 就好了
所以f(x)为偶函数
②当a≠0
f(a)=a²+1,f(-a)=a²+2|a|+1,f(a)≠f(-a),f(-a)≠-f(a)
函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数
（2）
①`当x≤a时,函数f(x)=x²-x+a+1=(x-1/2)²+a+3/4
若a≤1/2时,则函数在（-∞,a]上单调递减,从而,函数在（-∞,a]时且f(x)≤f(a)的最小值为f(a）=a²+1
若a＞1/2时,则y在（-∞,a]的最小值是f(1/2)=a+3/4
②当x≥a,f(x)=x²+2x-a+1=(x+1/2)²+a+3/4
所以,a≤-1/2时,则函数在[a,+∞)最小值为f(-1/2)=3/4-a
若a＞1／2时,在[a,+∞)单调递减,在[a,+∞)的最小值为f(a)=a2+1
综上所述,当a≤-1/2时,最小值为3/4-a
当-1/2＜a≤1/2,最小值为a2+1
a＞1/2,最小值为a+3/4
再问： 我第一问是求单调性咧,不过还是谢谢你了
再答： 第二问那里 我已经把单调性解了 你自己提出来 就好了
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)的最小植
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植
求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小植
设a 为实数,函数f(x) = x^2 + |x-a| + 1,x属于R.1)讨论函数f(x)的奇偶性; 2)求函数f(
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x∈R,试讨论f(x)的奇偶性,并求f(x)的最小值.
设a为实数,函数f(x)=x2(2为x的2次方)+|x-a|+1,x属于R.(1).讨论f(x)的奇偶性 (2).求f(
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设a为实数,函数f（x）=x的平方+|x-a|+1,X属于R （1）讨论f（x）的奇偶性（2）求f（x）的最小值
已知函数f(X)=ax^2+2lnx,(a属于R）,讨论函数f(X)的单调性
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R） （1）当a=3时,求f(x)的极值（2）讨论函数f(x)的单调性
讨论函数f(x)=ax-1-lnx(a属于R)的单调性