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在平行四边形ABCD中,对角线AC=21cm,BE垂直于AC于E,且BE=5cm,DA=7cm.求AB的长,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:35:11
在平行四边形ABCD中,对角线AC=21cm,BE垂直于AC于E,且BE=5cm,DA=7cm.求AB的长,
设AD和BC之间的距离为xcm,
∵BE⊥AC,
∴S△ABC= 12•AC•BE= 12×21×5= 1052cm2,
∴S▱ABCD=2S△ABC=105,
∴AD•x=105,
∴x=15,
即AD和BC之间的距离为15cm.
设CD和BA之间的距离为ycm,
则有15y=S▱ABCD=105
解得y=7
即CD和BA之间的距离为7cm
所以AB×7=CB×15=105
解得AB=15