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已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:12:44
已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数.
在菱形ABCD中,∠B=∠D,
AB=AE,AD=AF,
所以∠BAE=∠DAF
所以△BAE≌△DAF,
所以∠BAE=∠DAF,
BE=DF,
所以EC=FC
设∠BAE=a,
∠C=∠BAD=60+2a,
所以∠CEF=60-a,
所以∠ABE=∠AEB=60+a,
在△ABE中,
∠B+∠BAE+∠AEB=180,
即2(60+a)+a=180
解得a=20
所以∠BAD=60+2a=100°