如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:03:39
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,证明FE=FD.
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,证明FE=FD.
证明:连接BF,连接F作FG垂直AB于G,FM垂直BC于M,FN垂直AC于N
所以角FGE=角FMD=90度
角FGA=角FNA=90度
角FNC=角DMC=90度
因为AD ,CE平分角BAC ,角ACB
所以F是三角形ABC的内心
角FAG=角FAN
角FNC=角FCM=1/2角ACB
角FBE=角FBM
因为AG=AF
所以三角形AFG和三角形AFN三角形全等(AAS)
所以FG=FN
同理可证:FN=FM
所以FG=FM
因为角B=60度
角ACB=90度
所以角FNC=45度
角BAC=角180-角ABC-角ACB=180-60-90=30度
角FAG=15度
因为角FMD=角FAG+角ABC=15+60=75度
角FGE=角BAC+角FCN=30+45=75度
所以角FMD=角FGE=75度
所以三角形FGE和三角形FMD全等(AAS)
所以EF=FD
所以角FGE=角FMD=90度
角FGA=角FNA=90度
角FNC=角DMC=90度
因为AD ,CE平分角BAC ,角ACB
所以F是三角形ABC的内心
角FAG=角FAN
角FNC=角FCM=1/2角ACB
角FBE=角FBM
因为AG=AF
所以三角形AFG和三角形AFN三角形全等(AAS)
所以FG=FN
同理可证:FN=FM
所以FG=FM
因为角B=60度
角ACB=90度
所以角FNC=45度
角BAC=角180-角ABC-角ACB=180-60-90=30度
角FAG=15度
因为角FMD=角FAG+角ABC=15+60=75度
角FGE=角BAC+角FCN=30+45=75度
所以角FMD=角FGE=75度
所以三角形FGE和三角形FMD全等(AAS)
所以EF=FD
如图在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD CE分别是角BAC和角BCA的平分线,AD
如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B=60度,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD与CE相交于点F,
在三角形abc中,角acb是直角,角b=60度,ad,ce分别为角bac,角bca的平分线,ad,ce分别是角bac,角
初一几何题,如图,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60度,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相
急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点
如图,在三角形ABC中,角ACB是直角,角B等于60度,AD,CE分别平分角BAC,角BCA,AD,CE相交于点F.证E
在三角形ABC中,角ACB=90度,角B=60度,AD CE分别是角BAC的,角BCA的平分线,AD CE相交于F 判断
在三角形ABC中,∠B等于60°,AD、AE分别是∠BAC、∠BCA的角平分线,AD、CE相交于点F
初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相
在三角形ABC中,角B=60°,AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD,CE相交于点F,请问:EF与FD是否相
如图,在三角形ABC中,角B=60°,AD,CE分别是角BAC的平分线.(如图)