作业帮已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(－∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:55:31
已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(－∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x²－4x-5)的x的集合.
x0递增
f(x²+2x+3)>f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
因为x²+2x+3>0和x²+4x+5>0都恒成立
所以x²+2x+3>x²+4x+5
x
再问： 我看不懂啊？？
再答： ∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数 ∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5) ∵f(x²＋2x＋3)>f(-x²-4x-5) ∴f(x²＋2x＋3)>f(x²+4x+5) ∵x²＋2x＋3=(x+1)²+2>0 x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0 ∵f(x)在区间(-∞，0)上单调递减 ∴f(x)在区间(0，+∞)上单调递增 ∴x²＋2x＋3>x²＋4x＋5 ∴2x
f(x²+2x+3)>f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5)
因为x²+2x+3>0和x²+4x+5>0都恒成立
所以x²+2x+3>x²+4x+5
x
再问： 我看不懂啊？？
再答： ∵函数f(x)是定义域在R上的偶函数 ∴f(-x²-4x-5)=f(x²+4x+5) ∵f(x²＋2x＋3)>f(-x²-4x-5) ∴f(x²＋2x＋3)>f(x²+4x+5) ∵x²＋2x＋3=(x+1)²+2>0 x²＋4x＋5=(x+2)²+1>0 ∵f(x)在区间(-∞，0)上单调递减 ∴f(x)在区间(0，+∞)上单调递增 ∴x²＋2x＋3>x²＋4x＋5 ∴2x
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3
已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(－∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减,求满足f（x²+2x+3）＞（-x&#
已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷大,0]上单调递减,求满足f(x+1)>f(2x-10)的x的集
已知f（x）是定义域R上的偶函数,且在区间（-∞,0）上单调递减
函数f(x)是定义域为R上的偶函数,且它在x∈(0,+∞)上单调递减,
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间（0,＋∞）单调递减,若实数满足f（㏒2a）＋f（㏒½a）≤2f
定义在【-2,2】上的函数f(x)是偶函数,并且f(x)在区间【0,2】上单调递减,求满足f(-m)