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已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 20:05:30
已知两个等差数列5,8,11···和3,7,11···都有100项,问它们有多少相同的项?并求出所有相同项的和
由题意,两个等差数列5,8,11···和3,7,11· 的相等项也是等差数列
通项为11+12(n-1)
又 等差数列5,8,11···第100项为302
所以11+12(n-1)最大项是第25项,即299
所以他们所有相同项的和为
(11+299)*25/2=3875