设u=f(x,z)而z(x,y)是由方程z=x yP(z)所确定的函数,求du

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:11:35

dz=d[xyP(z)]=yP(z)dx+xP(z)dy+xyP'(z)dz
所以 dz=[ yP(z)dx+xP(z)dy] / [1- xyP'(z)]
du=df(x,z) = f'x(x,z)dx+ f'z(x,z)dz
= f'x(x,z)dx+ f'z(x,z)*{ [ yP(z)dx+xP(z)dy] })/ [1- xyP'(z)]
={ f'x(x,z) + f'z(x,z)*yP(z)/ [1- xyP'(z)] } dx+{ f'z(x,z)*xP(z) / [1- xyP'(z)] }dy
再问：设u=f(x,z)而z(x,y)是由方程z=x +yP(z)所确定的函数,求du谢谢了
再答：不是求好了吗 du由两部分组成{ f'x(x,z) + f'z(x,z)*yP(z)/ [1- xyP'(z)] } dx 和{ f'z(x,z)*xP(z) / [1- xyP'(z)] }dy x 和y 是两个自变量呀

设u=f(x,z)而z(x,y)是由方程z=x yP(z)所确定的函数,求du 设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z 设u=f(z),而z是由方程z=x+yg(z)确定的函数,其中f,g均为可微函数.证明du/dy=g(z)du/dx. 设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数z=z(x,y)由方程xe^x-ye^y=ze^z所确定求du 设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数, 设u=xz,其中Z=Z(x,y)是由方程x平方z+2y平方z平方+y=0确定,求du/dx 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 大学高数设函数z=z（x,y）是由方程F(x+z/y,y+z/x）所确定的,其中F具有连续偏导数求偏z/偏x 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设函数u=f（x，y，z）有连续偏导数，且z=z（x，y）由方程xex-yey=zez所确定，求du．设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz 设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz.