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平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:40:41
平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an.
(1)求a2,a3,a4;
(2)写出从an-1到an的递推关系式;
(3)对于符合条件的10条直线,其交点个数是多少?
(1)、a2=1;a3=3;a4=6..
(2)、an=(an-1)+(n-1)=(an-1)+n-1.式中an-1是n-1条直线的交点个数,n-1是a的下标.
(3)、a10=10*9/2=45..
因为符合条件的10条直线中的任意一条与其余9条均有9个交点,所以计算为10*9,
但是每两条直线才有一个交点,实际交点数只有10与9之积的一半,即45个.
平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an. 平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设其交点个数为An. 设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点,若用f(n)表示这n条直线交点个数, 设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点 在同一平面内有n条直线,每两条直线都有焦点,且任意三条直线不过同点,则这n条直线共有几个交点 平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n). 平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数 在平面内有n条直线,其中任何两条直线不平行,任何三条直线都不相交于同一点,则这n条直线把平面分成______部分. 紧急!平面内有N条直线任意两条都相交,任意三条都不交于一点,则这N条直线的交点的个数是?为什么? 平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f( 平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证:它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2 平面内有n(n大于等于2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数