作业帮几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分（曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形）的概率.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 17:51:31
几何概型求概率
在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分（曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形）的概率.
在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分（曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形）的概率.
曲线y=log3x 过点（1,0）（3,1）
∴阴影部分面积：∫[1→3]log3x dx
对于不定积分：
∫log3x dx
＝∫lnx／ln3 dx
＝(1／ln3)∫lnx dx
＝(1／ln3)(xlnx－∫x dlnx)
＝(1／ln3)(xlnx－∫1 dx)
＝(1／ln3)(xlnx－x) ＋C
∴∫[1→3]log3x dx＝[(1／ln3)(xlnx－x) ＋C] |(1→3)
＝(3ln3－2)／ln3
∴P＝S阴／S矩＝[(3ln3－2)／ln3]／3
＝1－ (2／3ln3)
∴阴影部分面积：∫[1→3]log3x dx
对于不定积分：
∫log3x dx
＝∫lnx／ln3 dx
＝(1／ln3)∫lnx dx
＝(1／ln3)(xlnx－∫x dlnx)
＝(1／ln3)(xlnx－∫1 dx)
＝(1／ln3)(xlnx－x) ＋C
∴∫[1→3]log3x dx＝[(1／ln3)(xlnx－x) ＋C] |(1→3)
＝(3ln3－2)／ln3
∴P＝S阴／S矩＝[(3ln3－2)／ln3]／3
＝1－ (2／3ln3)
几何概型求概率在如图所示的矩形区域内任取一点,求改点落在阴影部分（曲线y=log3x与x=3及x轴围成的图形）的概率.
如图所示,矩形ABCD中的阴影部分由y=1,y=x^2围成,求豆子撒在矩形中并落在阴影部分的概率
如图所示,矩形ABCD中的阴影部分由y=1,y=x^2围成,求豆子撒在矩形中并落在阴影部分的概率,
一道概率和定积分的题如图在矩形ABCD内随机取一点 这个点落在图中阴影区域内的概率是P1,落在空白区域内的概率是P2则
（2011•咸阳三模）如图，在一个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成如图所示的阴影
如图所示，曲线y=x2-1及x轴围成图形的面积S为______．
矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)=sinx,x属于（0,派）及直线x=a,a属于（0,派）与X轴围成,向OABC
在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P（x，y），则|x|+|y|≤2的概率为______．
已知随机变量X服从0-1分布,X取0的概率是取1的概率的3倍,求X的概率分布及分布函数!
求曲线y^2=x,y=x-2 及x 轴围成的图形的面积
随机变量X在区间(-2,1)取值的概率等于Y=(X+3)/2在区间____取值的概率.
在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小