f(x)是定义在R上的周期函数,其周期T=2,直线x=2是图像的一条对称轴,且f(x)在[-3,-2]是减函数,如果A、

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:08:09

f(x)是定义在R上的周期函数,其周期T=2,直线x=2是图像的一条对称轴,且f(x)在[-3,-2]是减函数,如果A、B是锐角三角形的两个锐角,比较f(sinA)和f(cosB)、f(cosA)和f(sinB)的大小

因为函数f （x）的周期为2,并且f （x）在[-3,-2]上是减函数,
所以f （x）在[1,2]上是减函数,
又因为直线x=2是函数f（x）的图象的一条对称轴,
所以f （x）在[0,1]上是增函数．
因为A,B是锐角三角形的两个锐角,
所以A+B＞π/2 ,
即π/2 ＞A＞π/2-B＞0,
所以1＞sinA＞cosB＞0,
所以f（sinA）＞f（cosB）．
接下的稍等
再问： [0，1]是减函数吧~
再答：其周期T=2 在[0，1]是增函数画图可得
再问：画了啊，你看x=2是对称轴，区间[-3,-2]是减函数
再答：因为A、B是锐角三角形的两个锐角 A+B＞π/2 即B＞π/2-A sinB＞sin（π/2-A）即sinB＞cosA 所以f(cosA)＜f(sinB) 你的直线x是等于2吗？
再问：好吧，不好意思，我搞错了~
再问：谢谢啊