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已知定义在R函数f(x)的图像关于点(-1,2)对称,x=2是 f( x)的对称轴,求f(x)的周期

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 05:10:07
已知定义在R函数f(x)的图像关于点(-1,2)对称,x=2是 f( x)的对称轴,求f(x)的周期
f(x)关于点(-1,2)中心对称,
f(x)=-f{-1-[x-(-1)]}=-f(-2-x).
点(-1,2)关于对称中心的像是(5,2),
f(x)关于点(5,2)中心对称,
f(x)=-f(-2-x)=f{5-[(-2-x)-5]}=f(x+12).
故f(x+12)=f(x),
12是f(x)的一个周期.