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函数表示法已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=Ax²

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:47:06
函数表示法
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x²+1/x²,则f(x)=
Ax²+2(x≠0)Bx²+2 Cx²+1/x² Dx²-1/x²(x≠0)选择A,
因为f(x-1/x)=x²+1/x²=(x-1/x)²+2
设x-1/x=t (x≠0)
所以f(t)=t²+2
换一个自变量
即f(x)=x²+2 (x≠0)
再问: 遇到类似的题目也能换自变量吗?
再答: 可以的,自变量是可以自己任意取得