如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边上的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是3，求AB的值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 14:37:24

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边上的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是

连接DE交AC于P，连接BD，BP，

由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）
在Rt△ADE中，DE=
AD2−AE2=
3，
∴AD²=4，
∴AD=2．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边上的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是3，求AB的值．如图,在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是根号3,求AB的如图,在菱形abcd中,角ABC=120度,E是AB边的中点,P是AV边上一动点,PE+PB的最小值是根号3,求AB的值如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值数学压轴题,求解已知,如图P点是菱形ABCD的对角线AC边上一动点,E是AB的中点,若AC=12,BD=8,则PB+PE 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,点E是AB的中点,点P是对角线AC上的一个动点,求PE+PB的最小值如图菱形abcd中,ab等于4,角b等于120度,e是ab中点,p是对角线,ac上的一动点,则pe加pb的最小值如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（在菱形abcd中,ab=2,角bad=60°,e为ab边上的中点,p为对角线ac上的一个动点,求pe=pb的最小值.\x 如图,在菱形abcd中,ab等于2,角b等于120度,e是ab的中点,p是对角线ac上的一个动点,求pe加pb的最小值? 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是如图，在菱形ABCD中，AD=8，∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为