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如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:00:23
如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是

取AD的中点F,连接PF,那么PE=PF,因此PE+PB的最小值就等同于PF+PB的最小值.
很显然,PF+PB的最小值就是F和B之间的直线.
因为AB=2,∠BAD=60°,显然FB=根号3.
由此,PE+PB的最小值就是根号3.