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直线y=负三分之四x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:06:31
直线y=负三分之四x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点C处,如图.
(1)求点M的坐标;
(2)求直线AM的解析式
(1)∵当x=0时,y=8
当y=0时,x=6
∴A(6,0)B(0,8)
在Rt△AOB中,tan∠OBA=OA/BO=3/4
由题意可知∠ABM=∠MCO
OM/CO=3/4
设OM为3x,则CO为4x
在Rt△COM中
CM²=CO²+OM²
(8-3x)²=(4x)²+(3x)²
x1=1 x2=-4(不合题意,舍去)
OM=3x=3
(2)设y=kx+b
带入A(6,0),M(0,3)
得k=-1/2 b=3
所以y=-1/2x+3