在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:13:03

在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项公式
(3)数列{bn},bn=n(1+an),求{bn}前n项和Tn

Sn=n-2an ,Sn-1=（n-1）-2an-1（n大于1）
做差an=1-2an-2an-1
3an-3=2an-1-2
（an-1）/[a（n-1）-1]=2/3是常数,经检验,a1=1/3,a2=5/9,满足上式,所以{an-1}是等比数列
an-1=（-2/3）*（2/3）^n-1=-(2/3)^n
an=1-(2/3)^n
bn=n(1+an)=[2-(2/3)^n]*n=2n-n(2/3)^n
由错项相减法有Tn=n（n+1）+(n+3)*(2/3）^n-3

在数列{an}中,Sn是{an}前n项和,且有Sn=n-2an (1)证明:{an-1}是等比数列(2)求{an}的通项数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}中,a2=2,前n项和为Sn,且Sn=n(an+1)/2证明数列{an+1-an}是等差数列数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列问道高中等比数列题 Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an-3n+5 .证明{an+3}是等比数列设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列已知{an}中,an＞0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 等比数列的证明方式数列An的前n项和为Sn,A1=1,A(n+1)=2Sn+1,证明数列An是等比数列在数列(an)中a1等于2 ,a(n+1)等于4an-3n+1.证明(an-n)是等比数列；求数列an的前n项和Sn；证