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已知P{X=k}=a/k ,P{Y=-k}=b/k^2 (k=1,2,3) X与Y独立,试确定a,b的值并求出(X,Y)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 10:38:58
已知P{X=k}=a/k ,P{Y=-k}=b/k^2 (k=1,2,3) X与Y独立,试确定a,b的值并求出(X,Y)联合概率分布.
b/k^2 的意思是 k的平方分之b
a/1+a/2+a/3=1,a=6/11;
b/1+b/4+b/9=1,b=36/49.
因为X、Y独立,所以(X,Y)联合概率是:P{X=m,Y=-n}=a/m*b/n^2=ab/mn^2=216/〔539mn^2〕,其中m=1,2,3,n=1,2,3.