已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:48:20

已知函数f(x)=asinx*cosx-√3acos平方x+√3/2a+b(a>0)
（1）写出函数的单调递减区间
（2）设x∈[0,∏÷2],f(x)的最小值是-2,最大值是√3,求实数a,b的值.

1)f(x)=a[1/2*sin2x-√3/2* (1+cos2x)+√3/2]+b=a[1/2sin2x-√3/2 cos2x]+b
=asin(2x-π/3)+b
因为a>0,所以单调减区间为：2kπ+π/2=
再问：为什么最大值为x=5π/12
再答：此时sin(2x-π/3)=sin(π/2)=1 呀

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