曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 22:57:45

曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3
(1)求f（x）的解析式
（2）在曲线C上是否存在点P,是过点P的切线与曲线C处P点以外不再有其他公共点?证明你的结论.

（1）因为函数f（x）关于原点对称,所以b=d=0,所以f（x）=ax^3+cx,
f′（x）=3ax^2+c
又因为y极小=f(1)=-2/3 所以f(1)=a+c=-2/3① f′（1）=3a+c=0②
②-① :2a=-2/3 a=4/3 c=-2 f(x)=4/3x^3-2x
先做了第一问,第二问思考中,做完再回答,

曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小值-2/3. 已知定义在R上的函数f(x)=ax的3次方-2bx平方+cx+4d的图像关于原点对称.且x=1时.f(x)取得极小值-2 三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 在x=2取极大值 x=-1取极小值则f'(3)/f'(1) 曲线Y=f(x)=aX^3+bX^2+cX,当X=1-跟号3时f(X)有极小值,当X=1+根号3有极大值,且在X=1处切已知函数曲线求表达式已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0处取得极值,函数y=f(x)过原点和p(-1 设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,当x=-1时,取得极大值8,当x=2时,取得极小值-19 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是R上的奇函数,且在x=1时取得极小值-2/3 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2