已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x）且x∈[2，3]时，f（x）=（x-2）2，求f（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:21:58

已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x）且x∈[2，3]时，f（x）=（x-2）²，求f（x）在[4，6]上的解析式．

f（2+x）=f（2-x）得出f（x）图象关于x=2对称；
x∈[2，3]上的f（x）=（x-2）²关于x=2对称，∴在[1，2]上的函数f（x）解析式也是f（x）=（x-2）²；
即在[1，3]上函数f（x）=（x-2）²；
由f（x+2）=f（x）知道f（x）的周期为2，而[1，3]正好是f（x）的一个周期，向右平移一个周期，再平移一个周期的图象如下：

由图可看出[4，5]上的解析式f（x）=（x-2-2）²=（x-4）²，（5，6]上的解析式为，f（x）=（x-2-2-2）²=（x-6）²；
即f（x）在[4，6]上的解析式为：f(x)＝

(x−4)2x∈[4，5]
(x−6)2x∈(5，6]．

已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），f（2+x）=f（2-x）且x∈[2，3]时，f（x）=（x-2）2，求f（已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）一,已知f（x）满足2f（x）+f（1/x)=3x,求f（x）. 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f（x）是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(f-1)=2x+17,求f(x). 已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知函数f（x）满足f（π+x）=f（π-x），且当x∈（0，π）时f（x）=x+cosx，则f（2），f（3），f（4 已知f（x）是一次函数,且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17,求f（x）. 已知f（x)是一次函数,且满足3f（x+1)-2f(x-1）=2x+17,求f(x）,用待定系数法求解! 已知函数f（x）满足f（x）=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f（x）的解析式 ..急已知f（x）使一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x).