△ABC中,∠C=90°,APBP分别平分∠CAB.∠CBA

AP是角BAC的平分线.证明：因为.在三角形ABC中,角C=90度,所以.角BAC十角ABC=90度,因为.角APB=135度,所以.角BAP十角ABP=45度,所以.角BAP十角ABP=角BAC的一

如图，延长AC交⊙C于E，设与圆的另一个交点为Q，在Rt△ABC中，∠C=90°，∵AC＝2，BC=1，∴AB=AC2+BC2=3，∵CQ、CB、CE都是圆的半径，∴CQ=CB=CE=1，根据割线定理

因为∠C=90°所以∠A+∠B=90°又因为BD平分∠ABC,AP平分∠BAC所以∠BAP+∠ABP=1/2×90=45°因为∠APD是三角形APB的外角所以∠APD=45°希望能帮你!

在三角形ABC中∠ABC+∠C+∠BAC=180°∠ABC+∠BAC=90°因为BD平分∠AB,AP平分∠BAC所以∠ABD=1/2∠ABC∠BAP=1/2∠BAC所以∠ABD+∠BAP=45°因为∠

是.假设AP是∠BAC的平分线∵∠C＝90°∴∠BAC+∠ABC=90°∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC∴∠BAP+∠ABP=45°∴∠APB=135°∴假设成立,即AP平分∠BAC

AP是角BAC的平分线.证明：因为.在三角形ABC中,角C=90度,所以.角BAC加角ABC=90度,因为.角APB=135度,所以.角BAP加角ABP=45度,所以.角BAP加角ABP=角BAC的一

画出图形即可见效.因为BD平分角ABC且AP平分角BAC.则角BPA+角ABP=45°即角APB=180°-45°=135°.所以角APD=45°

∠ABP=1/2∠ABC∠BAP=1/2∠BAC∠BPA=180-∠ABP-∠BAP=180-1/2∠ABC-1/2∠BAC=180-1/2(∠ABC+∠BAC)因为∠ABC+∠BAC+∠C=180∠

Rt△ABC中，∵∠C=90°，AC=2，BC=1，∴AB=AC2+BC2=3，设AC交圆于M，延长AC交圆于N，则AM=AC-CM=2-1 AN=2+1根据AM•AN=AP•AB得，（2-

（1）∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=90°，∴12（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∴∠BAP+∠ABP=12∠BAC+12∠ABC=12（∠BAC+∠AB

证明：∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,∴∠PAB=1/2∠DAB∠PBA=1/2∠CBA又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD‖BC．∴∠PAB+∠PBA=90°．∴∠APB=180°-90°

22.5度

结论：PA=PE证明：过点P作PM⊥AC,垂足为M,过点P作PN⊥CD,垂足为N.∵AB=AC(已知)∴∠B=∠ACB(等边对等角)∵CD‖BA(已知)∴∠B=∠BCN(两直线平行,内错角相等)∴∠A

以角平分线交点O为圆心作直角三角ABC的内切圆,把O和各边切点连接起来可以知道∠B所对圆心角为135度,∠B=45,∠APB=90+22.5=112.5度.

因为角BAC=90°；BE⊥AE,CF⊥AF;所以角CAF=角BEF;角AEB=角CFA=90°;AC=AB;所以这两个小直角三角形永远都是全等的,故CF=AE,AF=BE所以EF=AE=AC=CF-

BC⊥AP∵PC⊥平面ABC,∴PC⊥BC∵∠C=90°,∴BC⊥AC∵PC∩AC于点C,∴BC⊥平面PAC∴BC⊥AP

（图在这里不好画,我就不画了）此题有几个情况（1）如果AP和线段BC相交于D,BD大于CD,则BM-CN=MN证明：∵∠AMB=∠BAC=90°∴∠BAM+∠CAN=90°∠BAM+∠ABM=90°∴

（1）由·∠C=90°,∴∠B+∠C=90°,AP,BP分别平分∠A,∠C,∴∠AOB=180°-90°÷2=135°.（2）当∠C=α时,∠A+∠C=180°-α,1/2（∠A+∠C）=90°-α/

∠BAC+∠ABC=90°因为BDAP都是角平分线所以∠BAP∠ABP=45°所以∠APB=135°

∵AC=BC，PA=PAB，∴△APC≌△BPC，又PC⊥AC，∴PC⊥BC．又∠ACB=90°，即AC⊥BC，且AC∩PC=C，∴BC⊥平面PAC．取AP中点E，连接BE，CE．∵BA=BP，∴BE