△ABC中,AD⊥BC,AE平分角BAC,证明角EAD=½(角C-角B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:54:25
解题思路:利用三角形内角和定理及直角三角形两锐角互余性质计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced
∠BAC=180度-∠B-∠C,AE平分∠BAC,所以∠CAE=90度-1/2∠B-1/2∠C,AD⊥BC,所以∠CAD=90度-∠C,所以∠DAE=∠CAE-∠CAD=(90度-1/2∠B-1/2∠
(1)从结论出发2∠DAE=∠B-∠C=2∠BAE-2∠BAD=∠CAB-2∠BAD=∠B-∠C,即∠BAD+∠C=2∠BAD+∠B∵∠CAB+∠B+∠C=180°,所以∠CAB+∠C=180°-∠B
过E点作AC的平行线,交AB于P,交BC于Q因为∠BAC=90°,且PQ平行AC所以∠EPB=90°所以∠PAE+∠PEA=90°.又因为AD⊥BC所以∠DEQ+∠EQD=90°因为∠PAE=∠DEQ
证明:(1)在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,(1分)∵AE∥BC,DE∥AB,∴四边形ABDE为平行四边形,(2分)∴BD=AE,(3分)∵BD=DC,∴AE=DC.(4分)(2
(1)证明:连接DM.在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,则DM=MA,∴∠MDA=∠MAD,∵AD平分∠BAC,∴∠MAD=∠DAC,∴∠MDA=∠DAC,∴MD∥AC,∵AC⊥BC,BF⊥BC
AD平行EF因为AB=AC,AD⊥BC,所以∠BAD=∠CAD.因为AE=AF,所以∠E=∠AFE.因为∠BAC=∠E=∠AFE.且∠E=∠AFE,所以∠BAD=∠EFA.所以AD平行EF.
∵在△ABC中,CA=CB,AD⊥BC,BE⊥AC,∴AD=BE=4,∵AB=5,∴AE=AB2−BE2=3,故答案为:3.再问:哎突然想起来勾股定理对不对,不过,我们没学,但我知道一点,谢谢啦
解题思路:三角形解题过程:见附件最终答案:略
(1)在△ABC中,∵AD是BC边上的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC中,∵∠ADC=90°,∠C=45°,AD=1,∴DC=AD=1.在△ADB中,∵∠ADB=90°,sinB=1/3,
(1)正确,理由:AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,又∠ADE和∠ACD都是直角,所以∠AED+∠EAD=∠ADC+∠DAC=90º,所以∠AED=∠ADC(2)错误,理由:Rt△A
△ADC≌△BDE(SAS)∵角C=50度∴角DAC=角DBE=90-50=40度
1、∵∠BAC=90°,AE⊥AD,AE交CB延长线于点E,∴∠EAB=∠CAD.又∵∠BAC=90°,D是BC中点∴∠C=∠CAD∴∠EAB=∠ECA又∵∠E=∠E∴△EAB~△ECA2、∵△EAB
角DAE等于15度.成立,因为,
在RTΔABE中,AB^2=AE^2+BE^2在RTΔACE中,AC^2=AE^2+CE^2,∴AB^2-AC^2=BE^2-CE^2=(BE+CE)(BE-CE)=BC*[BD+DE)-(CD-DE
(1)因为角ABC=30°,角ACB=60°,所以角BAC=90°,又因为AE平分角BAC,所以角EAC=45°,AD⊥BC,所以角ADC=90°,角DAC=30°,那么角DAE=45°-30°=15
(1)∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度(2
ABC是等腰三角形,AB=AC=4,且bd=cd=bc的一半=3ACE是等腰三角形,AC=CE=4,所以DE=DC+CE=3+4=7
相等,延长BE,过A做AG平行于BC交BE于G,延长GA,过B做BH垂直GA于H.在直角三角形BEF中BE=2EF所以∠EBF=30度,AG平行BC,所以∠AGB=∠EBF=30度,所以在三角形BGH
∵AE⊥BC∴在直角⊿ABE和直角⊿ACE中,AB^2==BE^2+AE^2AC^2==CE^2+AE^2∴AB^2-AC^2==(BE^2+AE^2)-(CE^2+AE^2)==BE^2-CE^2=