作业帮∫∫f(2x 3y)dxdy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:42:47
T1＜T2首先T1=∫∫(x+y)^2dxdyT2=∫∫(x+y)^3dxdy.这两个相除（x+y).你仔细想一下,如果（x+y）始终＞=1,或者始终＜=1,那么就好判断了.因此现在问题就看在D范围内
原式=4x29y2•27y364x3•4xy=34x2．故答案为34x2．
使用直角坐标,∫∫(x^2-y^2)dxdy=∫[0,π]dx∫[0,sinx](x^2-y^2)dy=∫[0,π](x^2y-1/3y^3)|[0,sinx]dx=∫[0,π](x^2sinx-1/
解(极坐标法)：做变换,设x=rcosθ,y=rsinθ,则dxdy=rdθdr∴原式=∫(0,2π)dθ∫(a,b)rlnrdr=2π∫(a,b)rlnrdr=2π[(r²lnr/2)|(
我来回答吧:1),因为D是矩形区域,0
看来你得多了解极座标的原理再问：怎么确定r的范围呢？再答：极座标要求曲线是光滑，没有转角位的而这个正方形区域在右上角(1，1)这点不光滑(可理解为不可导)所以要在这点把折线割开为两条光滑的直线这两条直
D为圆(x-1)^2+(y-1)^2=1的内部,这个圆与x轴相切于点(1,0),与y轴相切于点(0,1),圆内所有点均在第一象限内.两个切点(1,0)与(0,1)是边界点,幅角a的范围是0到π/2,而
因为这题重点根本就不是求这个积分,而是求极限例如这是根据我以前做过的题目而推断的.若只是求这个积分的话,原函数不能用初等函数表示出.
已知：f(x,y)=x^2则∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫f(x,y)dy=∫dx∫x^2dy由于x^2与y无关,故对y进行积分时可将x^2看成为常数,于是可以放到积分外边,即变为∫x^2dx∫d
直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为（r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为（0,2π）,r为（0,1）,这样积分得8/3πr^3|（0,1）,结果为8/3π
极坐标下积分表达式变为r^2*r*dr*doo是极角关键是积分区域的变化首先积分区域在第一象限,此外x
二重积分的积分域是矩形,所以二重积分就可转化成两个定积分的乘积
化为二次积分（先对y积分）∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy＝∫(0→1)dx∫(0→1)y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy（对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2
二重积分,轮换对称性质当积分区域D关于y=x对称时,这公式就适用题目问的D通常都是正方形区域,圆形也可以
x=pcosθ,y=psinθ代入x²＋y²=2x,得p=2cosθ即D:{0≤p≤2cosθ{-π/2≤θ≤π/2所以原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ=∫(-π/
x=rcost,y=rsint,代入方程得r^2
x^2+y^2=x+y化成标准式(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2x=1/2+rcosαy=1/2+rsinαα∈[0,2π]r∈[0,√2/2]∫∫(x+y)dxdy=∫∫(1+rcos