∫∫(2x-y)dσ,D是由y=1,2x-y 3=0,x y-3=0围成的区域-搜答案-拍题作业网

利用极坐标变换：x=rcosay=rsina其中,0≤r≤1,0≤a≤π/4,记为D'因此,∫∫(D)(y/x)^2dxdy=∫∫(D')sina/(rcos^2a)*rdadr=∫(0,1)dr*∫

原式=∫√ydy∫xdx=(1/2)∫√y(y-y^4)dy=(1/2)∫[y^(3/2)-y^(9/2)]dy=(1/2)[(2/5)y^(5/2)-(2/11)y^(11/2)]│=(1/2)(2

你是想用极坐标的形式表示吧~令x=3rcosθ,y=4rsinθ,dxdy=(3)(4)rdrdθ=12rdrdθ∫∫dσ=∫(0-->2π)dθ∫(0-->1)12rdr=∫(0-->2π)12·r

{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]：[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x

第一题的积分区域没写清楚,无法做.第二题先画图,然后知道所求的结果可以写为：2*[∫(1-x*x/4)dx-∫(1-x*x)dx]前面定积分的下限是0,上限是2.后面的定积分的下限是0,上限是1.这样

“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!再问：其中D由直线y=x,y=1与y轴围成求帮忙看下这题到底怎么做。。再答：二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy=∫e^(-y²

先对x积分在对y积分∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y)e^(-y^2)dx]dy=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=-1/2∫(0,1)e^(-y^2)d(-y^2)=-e(-

∫∫D（x+6y）dxdy=∫dx∫（x+6y）dy=∫dx(xy+3y²)|=∫(5x²+75x²-x²-3x²)dx=∫(76x²)dx

可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.

看图片,不懂再问.再问：谢谢，我先看看

X区域：D：x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]：(1→x)dx=∫(1→2)(x

C.xy+1/8两边在区域内再积一次分.

把绝对值去掉并分为三块就行了化为∫-1到1∫0到x²(x²-y)dydx+∫-1到1∫x²到1(y-x²)dydx+∫-1到1∫1到2(y-x²)dy

把二重积分化为累次积分∫(1到2)[∫(y到2)xydx]dy=∫(1到2)[(1/2)yx^2|(y到2)]dy=∫(1到2)[2y-(1/2)y^3]dy=y^2-(1/8)y^4|(1到2)=9

二重积分∫∫Df(u,v)dudv和∫∫Df(x,y)dxdy实际上是一样的,只是改变了字母显然在这个式子里,二重积分∫∫Df(u,v)dudv进行计算之后得到的是一个常数,不妨设其为a,即f(x,y