∫√(x2 y2)ds.其中L是抛物线y＝x2-搜答案-拍题作业网

distence?再问：主要是代表的哪一种情况

你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲

http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.

dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2

根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[

积分曲线x^2+(y+1)^2=1所以参数方程是x=cost,y=-1+sint.t∈[0,2π]ds=√[(x't)^2+(y't)^2]dt=dt∫√（x^2+y^2）ds=∫√(-2y)ds=∫

x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为：x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'

连接(0,0)及(1,1)的线段是y=x,dy/dx=1∫L(x+y)ds=∫(0→1)(x+x)√(1+(dy/dx)²)dx=∫(0→1)2x√(1+1)dx=√2*x²|(0

因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算

y=2x,则ds=√(1+2²)dx=√5dx∫(x²+y)ds=∫[0→1](x²+2x)√5dx=√5[(1/3)x³+x²]|[0→1]=4√5

L由y=√(a²-x²)和y=x和y=-x围成参数化：t：-π/4→π/4x=acost,y=asintdx=-asintdt,dy=acostdtds=adt∫L(x+y)e^(

直线AB的方程为y=1-x也即x+y=1故∫L(x+y)ds=∫L1ds=∫Lds=|AB|=√[(-1-1)^2+(2-0)^2]=2√2

由于曲线关于x,y,z具有轮换对称性,因此有：∫y²ds=∫x²ds=∫z²ds则∫y²ds=(1/3)∫(x²+y²+z²)ds

你确定题目没有问题?再问：再答：我就说嘛，选B，L上，x+y=1，所以，转化为1的积分，于是，直接求线段长度即可。再问：老师再问一个问题再问：老师是应用题的第二题谢谢再问：

尻,这么容易,照代不就行咯ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]

I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R

分别计算三条线段的积分：L1x²+y²=a²∫[0,π/4]e^aadθ=[aπe^a]/4L2y=0∫[0,a]e^xdx=e^a-1L3y=x∫[0,√a/2]e^√

C为右半单位圆周化为参数方程x=costy=sintt∈[-π/2,π/2]∫Cy²ds=∫[-π/2,π/2]sin²t√[(dx/dt)²+(dy/dt)²