作业帮∫x 根号x 2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 14:37:06
用Γ函数做：Γ(t)＝2∫x^(2t－1)×e^(－x^2)泊松积分Γ(1/2)＝根下pai所以原式＝根下pai/2
令√x=tx=t^2dx=2tdt原式=∫2tdt/(1+t)=2∫[1-1/(1+t)]dt=2t-2ln(1+t)+C
∫1/根号x*sec^2(1-根号x)dx=2∫sec^2(1-根号x)d(√x)=-2∫sec^2(1-根号x)d(1-√x)=-2tan(1-√x)+c
∫dx/√(4x-x^2)=∫dx/√([4-（x-2）^2]=arcsin[(x-2)/2]+C
令t=√x∫1/(1+2√x)dx=∫1/(1+2t)dt^2=∫2t/(1+2t)dt=∫1-1/(1+2t)dt=∫dt-∫1/(1+2t)dt=t+1/2ln(1+2t)+C=√x+1/2ln(
解令√x=t则t²=x,dx=2tdt∴∫dx/(1+√x)=∫2tdt/(t+1)=2∫[(t+1)-1]/(t+1)dt=2∫1-1/(t+1)dt=2t-2ln|t+1|+C=2√x-
∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)分部积分=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮
∫√[1+√x]/x^[3/4]dxLetu=x,dx=4udu=∫√[1+u]/u*[4u]du=4∫√[1+u]duLetu=tanz,du=seczdz=4∫√[1+tanz][seczdz]=
设√（5-4x）=yx=(5-y²)/4dx=-ydy/2则∫x/√(5-4x)dx=∫(5-y²)(-ydy/2)/4y=∫(y²-5)dy/8=y³/24-
设t=3次根号(x+1),x=t^3-1dx=3t^2dt原式=∫1/t*3t^2dt=∫3tdt=3/2t^2+C=3/2*3次根号(x+1)^2+C
y=根号(x根号x(根号x))=x^(1/2)*x^(1/4)*x^(1/8)=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)y'=7/8*x^(-1/8)
广义积分∫+∞1xe-x2dx=12∫+∞1e−x2dx2＝−12e−x2|+∞1=−12limx→+∞e−x2+12e＝12e故选：A．
4根号五X根号二=4根号（5X2）=4根号10
∫x*√[(1-x)/(1+x)]dx=∫[x(1-x)/√(1-x^2)]dxletx=sinydy=cosydy∫[x(1-x)/√(1-x^2)]dx=∫siny(1-siny)dy=∫[sin
∫（（1+x-根号xcosx）根号x）dx=∫(√x+x√x-xcosx)dx=(2/3)x√x+(2/5)x²√x-∫xdsinx=2(x/3+x²/5)√x-xsinx+∫si
1、d后面的系数可以放到积分号前!2、恩3、你把d后面的系数提到积分号前,在进行化简其实就是积分号e的（－2／3）x次方dx
∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫(arctan√x)/(1+x)d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²]d(√x)=2∫arctan√xd(arctan√
∫根号X内根号xdx=∫x^(1/2+1/4)dx=∫x^3/4dx=4/7x^(7/4)+c