作业帮∠C=∠D=90°,求证A,B,C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 23:00:31
分之a=d分之c-b分之a=-d分之c1-b分之a=1-d分之cb分之b-a=d分之d-c
你说的(b,c,d)是混合积,即先做叉乘,再做点乘混合积的性质是：三个向量轮换次序,混合积不变.比如(b,c,d)=(d,b,c)而其中两个向量交换次序,混合积变号,比如(b,c,d)=-(c,b,d
记x=a-b,y=b-c,z=c-d,则x+y+z=a-d原问题变为1/x+1/y+1/z>=9/(x+y+z)由于【(x+y+z)】【1/x+1/y+1/z】=3+x/y+y/x+y/z+z/y+x
不妨记a/b=c/d=k,k>1,那么a=bk,c=dk那么a+d=bk+d,b+c=b+dk(a+d)-(b+c)=k(b-d)-(b-d)=(k-1)(b-d)>0所以得到a+d>b+c
因为∠A+∠B+∠C+∠D=360所以∠A+∠B=180所以AD‖BC（同旁内角互补,两直线平行）
a/b=c/d两边同乘以-1,得:-a/b=-c/d两边同加1,得:1-a/b=1-c/d,整理得:(b-a)/b=(d-c)/d
因为a/b=c/d1-a/b=1-c/db/b-a/b=d/d-c/d所以b-a/b=d-c/d再问：我还能再问个问题吗？？？再答：不是还有问题么说啊
设a/b=c/d=k则a=bk,c=dk代入到所要证明的式子中左=(2a+3b)/(a+b)=(2bk+3b)/(bk+b)=(2k+3)/(k+1)右=(2c+3d)/(c+d)=(2dk+3d)/
已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.证明：简单一点,设向量是平面向量而不是空间向量.如果是立体空间向量,我想证明方法
证：因为a/b=c/d∴（a/b）-2=（c/d)-2(a-2b)/b=(c=2d)/d即得：（a-2b）/b=(c-2d)/d
直接打开算a:b=c:d推出ad=bc求证式：a+c:a-c=b+d:b-d推出(a+c)*(b-d)=(a-c)*(b+d)推出ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc-cd推出2ad=2bc推出a
假设a/b=c/d=k则a+c/b+d=（kb+kd）/b+d=k(b+d)/b+d=k=a/b不懂追问,
∠A+∠B=180-∠HGK∠C+∠D=180-∠GHK∠E+∠F=180-∠GKH三式相加得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180*3-∠HGK-∠GHK-∠GKH=180*3-180=360
连一条对角线,得到两个三角形,每个三角形内角之和为180度,两个三角形内角总和为360度,即四边形ABCD四个角之和就是360度,
因为∠a=∠c(已知)所以AB平行于CD（内错角相等,两直线平行）所以∠B=∠D（两直线平行,内错角相等）
设a/b=c/d=k则a=bk,c=dk代入到所要证明的式子中左=(2a+3b)/(a+b)=(2bk+3b)/(bk+b)=(2k+3)/(k+1)右=(2c+3d)/(c+d)=(2dk+3d)/
已知：四边形ABCD中,∠A+∠C=180°求证：四边形ABCD内接于一个圆（A,B,C,D四点共圆）证明：用反证法过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C
我们可以先设直线a和直线d所确定的面为S,因为b与a平行,所以b与平面S平行,又因为直线b与直线d相交于B点,记直线b上的一点B在平面S上,所以b一定在平面S上,同理的直线c也在平面S上,所以abcd
联结BD,取其中点O,联结OA,OC,易证OA＝OB＝OC＝OD.