∑(n=1,∝) 2^n n! n^n 敛散性

化简x与y得：x=(n+1−n)2，y=(n+1+n)2，∴x+y=4n+2，xy=1，∴将xy=1代入方程，化简得：x2+y2=98，∴（x+y）2=100，∴x+y=10．∴4n+2=10，解得n

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

∵m+n=-2005mn=7∴以m,n为根的方程为xx+2005x+7=0（满足m+n=-2005mn=7）即mm+2005m+7=0；nn+2005n+7=0(mm+2004m+6)(nn+2006

m^2=n+2m^2-n=2n^2=m+2n^2-m=2m^2=n+2n^2=m+2两式相减得m^2-n^2=n-mm^2-n^2+m-n=0(m-n)(m+n)+(m-n)=0(m-n)(m+n+1

a1=1=1×10^0a2=11=1×(10^0+10^1)a3=111=1×(10^0+10^1+10^2).…………an=1×[10^0+10^1+10^2+...+10^(n-1)]=(10^n

m+n=-2010,mn=8;根据韦达定理m,n是方程x^2+2010x+8=0的两个根；所以：mm+2010m+8=0nn+2010n+8=0mm+2009m+6=-m-2;nn+2011n+8=n

S1=a1=1-(2/3)a1(5/3)a1=1a1=3/5Sn=1-(2/3)anSn-1=1-(2/3)a(n-1)Sn-Sn-1=an=1-(2/3)an-1+(2/3)a(n-1)5an=3a

广义积分,上限无穷,下限1,式子就是积分函数,转化为求极限,书上应该有讲述的

你的符号用的不对,m分之一应该是1/m,不是m/1原式=(m^2+n^2)/(m-n)^2-(2/mn)/(1/m-1/n)^2=(m^2+n^2)/(m-n)^2-(2/mn)*[mn/(m-n)]

(1m+1n)÷m+nn=m+nmn•nm+n=1m．再问：

他们的判断不正确．理由如下：当n=3时，nn+1=34=81，（n+1）n=43=64，则nn+1＞（n+1）n．

C(n1)+2C(n2)+3C(n3)...+nC(nn)=nC(n-1,0)+nC(n-1,1)+nC(n-1,2)...+nC(n-1,n-1)=n2^(n-1)

s=2550,T=2500第一次循环s=s+n=100n=99T=T+n=99n=98第二次s=100+98n=97T=99+97n=96…………每次循环n减少2当n=2时n不小于2故继续循环最后一次

高数上册有一个不等式：当x>0时,(x/(1+x))

比值法,U(n+1)/Un＝3/[(1+1/n)^n]→3/e＞1（n→∞）,所以级数发散

这类n次方求和的式子往往是先通过猜测,然后用数学归纳法证明的.首先我们可以发现,如果是一次方和的话,最后得到的和式的二次的.所以做一个合理的推测,2次的和式是3次的多项式.（1）然后用代定系数法可以得

应该是x^n/[n(n-1)]吧先两次求导得f''(x)=1+x+x^2+x^3+……=1/(1-x)(|x|

m²+n²=4mnm²+2mn+n²=6mn(m+n)²=6mnm²-2mn+n²=2mn(m-n)²=2mn则(m&#

二项式定理求解(x+1/x)^n=x^n+x^(n-2)+……+x^2+1+x^(-2)+……+x^(-n+2)+x(-n)（二项式定理）所以(x+1/x)^n-(x^n+1/x^n)=x^(n-2)

证明：（1）当n=1时，左边=-1，右边=-1，∴左边=右边（2）假设n=k时等式成立，即：-1+3-5+…+（-1）k（2k-1）=（-1）kk；当n=k+1时，等式左边=-1+3-5+…+（-1）