作业帮y=x²cos2x求y^(100) 泰勒公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 17:53:43
y=4sin2xcos2x-4cos²2x=2*(2sin2xcos2x)-4(1+cos4x)/2=2sin4x-2cos4x-2=2√2(√2/2*sin4x-√2/2*cos4x)-2
y=(sin2x)^2+sin2xcos2x=(1-cos4x)/2+1/2*sin4x=(sin4x-cos4x+1)/2=[√2sin(4x-π/4)+1]/2最大值为(√2+1)/2,当4x-π
Y=sin2x－cos2x=√2sin(2x－π/4)最小正周期是T=2π/2=π增区间：2kπ－π/2≤2x－π/4≤2kπ＋π/2kπ－π/8≤x≤kπ＋3π/8则增区间是[kπ－π/8,kπ＋3
f(x)=0.5(1-cos2x)+0.5sin2x+cos2x=0.5+0.5(sin2x+cos2x)=0.5+0.5根号2sin(2x+π/4)f(x)的最小值是（1-根号2)/2
这类题重点在于转换y=cos2x+(sinx)^2-cosx=(cosx)^2-(sinx)^2+(sinx)^2-cosx=(cosx)^2-cosx=(cosx-1/2)^2-1/41.当cosx
y=1-2sin²x-4sinx+1令sinx=t,则sin²x=t²,t∈[0,1/2]∴y=-2t²-4t+2配方得y=-2(t+1)²+4当t=
1,y=(x²-x)/(x+√x)y'=[(2x-1)(x+√x)-(x²-x)(1+1/(2√x))]/(x+√x)²=[2x²+2x√x-x-√x-x
y=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x-2sinxcosx+2sinxcosx=cos2xx∈(0,4/π)2x∈(0,2/π)所以值域是(0,1)
dy/dx=y'=e^x(cos2x+sinx)+e^x(cos2x+sinx)'=e^x(cos2x+sinx-2sin2x+cosx)
解题思路：灵活利用三角函数的公式进行化简，最后套“周期公式”。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced
f(x)=sinx/2-x²f(-x)=sin(-x)/2-(-x)²=-sinx/2-x²=-f(x)奇函数f(x)=x³cosxf(-x)=(-x)
解题思路：利用差角正弦展开，合并，化为正弦型函数，利用周期公式。。。。。。。。。。。。解题过程：
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
dy=d[cos2x/(x-1)]=y'dx={[-2sin2x*(x-1)-cos2x]/(x-1)^2}dx=-[2sin2x*(x-1)+cos2x]/(x-1)^2dx
y=3-4/5sinx-(1-sin²x)=sin²x-4/5sinx+2=(sinx-2/5)²+46/25-1
令t=cosx，则t∈[-1，1]所以函数解析式可化为：y＝−t2+3t+54=−(t−32)2+2因为t∈[-1，1]，所以由二次函数的图象可知：当t＝32时，函数有最大值为2，此时x＝2kπ+π6
ymax=2,ymin=(√2)/2.
sin(x/2)的周期是4pi,cos2x的周期是pi,sin(x/2)+cos2x的周期是其最小公倍数,自然是4pi