y=2x平方是微分方程xy=2y的-搜答案-拍题作业网

x^2*dy/dx=xy-y^2dy/dx=y/x-y^2/x^2u=y/xy=xuy'=u+xu'代入：u+xu'=u+u^2xu'=u^2du/u^2=dx/x-1/u=lnx+lnCCx=e^(

直接降维呗y2=y1*u=xcosxuy'=(cosx-xsinx)u+xcosxu'y''=(-sinx-sinx-xcosx)u+(cosx-xsinx)u'+(cosx-xsinx)u'+xco

结果当然可以写成:|(y-2x)^3=C(y-x)^2,C为待定常数,解曲线为下面是具体求解过程：

dy/dx=xy+x+y+1dy/dx=(x+1)(y+1)分离变量dy/(y+1)=dx*(x+1)两边积分ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC两边取以e为底的幂y+1=Ce^[(x&

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

注意左边可以写成(xy)'于是,原方程等价于(xy)'=x²+3x+2得xy=x³/3+3x²/2+2x+C得通解y=x²/3+3x/2+2+C/x

(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0（1）是全微分方程吗?不是!因为：∂(x^3+y^3)/∂y=3y^2与∂(-3xy^2)/∂x=-3y^2不

看对谁求偏导了.对X就把Y当系数,对Y就把X当系统.是二元偏导问题.

令z=1/x,则dx=-x²dz代入原方程得(x²y³+xy)dy=-x²dz==>dz/dy+y/x=-y³==>dz/dy+yz=-y³

套公式吧一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}将原方程变形得y'-2x/(1+x^2)y=1p(x)=-2x

xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx=0设dz(x,y)=xdy+ydx-(x^2+3x+2)dx∂z/∂y=x,z=xy+g(x),∂z/∂x=y

y^2dx-(y^2+2xy-x)dy=0y^2dx=(y^2+2xy-x)dydx/dy=(y^2+2xy-x)/y²=1+[(2y-1)/y²]*x即dx/dy-[(2y-1)

xy'+y=x^2(xy)'=x^2xy=x^3/3+Cy=x^2/3+C/x

代入即可y=5x²y'=10xxy'=2y=10x²再问：不对吧，怎么变成xy'=2y了。再答：连个导数都没有，是微分方程吗？

∵xy'-y-√(y²-x²)=0==>y'-y/x-√(y²/x²-1)=0∴设y=xt,则y'=xt'+t代入方程得xt'-√(t²-1)=0==

再问：多谢！！！

令y=xuy'=u+xu'代入方程：u+xu'=u^2/(u-1)xu'=u/(u-1)du(u-1)/u=dx/xdu(1-1/u)=dx/x积分;u-ln|u|=ln|x|+C1e^u/u=Cxe

令f(x)=x*y'f'=y'+xy''xf'=xy'+x^2y''=1f'=1/xf=lnx+c1xy'=lnx+c1y'=lnx(1/x)+c1/xy=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2再