x轴上任意一点到定点(0,2),(1,1)距离之和的最小值是

设M(x,y),P(s,t)则：向量PM=(x－s,y－t),向量MA=(－x,－1－y)因为点M分向量PA的比为2：1即：向量PM=2向量MA=(－2x,－2－2y)=(x－s,y－t)所以－2x=

由已知可知:P点轨迹是双曲线,焦点为(-√3,0),(√3,0),a=1,b=√2.∴轨迹方程C为x²-½y²=1.设直线l:y=kx-2,A(x1,y1),B{x2,y

可知B点为双曲线的焦点所以M到B的距离等于M到准线x=1的距离d所以M到定点C（3,1）和B点（2,0）的距离之和等于d加上M到c点的距离从c点引垂线到准线x=1,设交点为D点距离D=3-1=2可知即

显然P点在双曲线右支上时刻出现到M点有最小值,用双曲线的第二定义设到M距离为d到右准线距离为X所以d/X等于e(离心率）所以d=Xe当X最小时d最小显然X=a-a^2/c时最小带入数据得根号5减去2

显然是个椭圆.a=2.c^2=3.所以b=11.x^2/4+y^2=12.设直线方程为y=kx-2设C(x1,y1),D(x2,y2)所以有x1*x2+y1*y2=0带入直线方程,即x1*x2+(kx

P到直线x-y-4=0的距离的最小值为经过p垂直于直线x-y-4=0且过原点,所以垂线方程为x＋y＝0,与椭圆x^2+y^2=1交于﹙√2／2,－√2／2﹚,即点p坐标,所以点p到直线的最短距离为2√

显然是个椭圆.a=2.c^2=3.所以b=11.x^2/4+y^2=12.设直线方程为y=kx-2设C(x1,y1),D(x2,y2)所以有x1*x2+y1*y2=0带入直线方程,即x1*x2+(kx

（1）根据椭圆的定义，可知动点P的轨迹为椭圆，其中a=2，c=3，则b=a2-c2=1．所以动点P的轨迹方程为x24+y2=1．（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意．当直线l的斜率存在时，设直线l

根据定义曲线C是一椭圆,设其方程为C：x^2/a^2+y^2/b^2=1依题意有2a=4,2c=|F1F2|=2√3,所以a=2,c=√3,b^2=a^2-c^2=2^2-3=1故曲线C的方程为x^2

计算复杂..,\7\7\7

设曲线上任意一点为M(x,y),根据两点距离公式和点与直线距离公式,得到方程.即为答案.再验证特殊点是否符合条件即可.

根据抛物线方程可求得抛物线的焦点为（4，3），抛物线准线方程为x=0即y轴∵P为圆心作圆与y轴相切，∴P到准线即y轴的距离为半径，根据抛物线的定义可知P到抛物线焦点的距离等于到准线的距离∴P到焦点的距

此曲线是椭圆,且2a=4即a=2,c=√3,所以b²=a²－c²=1.其方程是x²/4＋y²=1.设：P(n,m),M(x1,y1)、N(x2,y2)

d=|√[(x-4)^2+(2x-4-1)^2]-√[(x-3)^2+(2x-4+4)^2|f(0)=√(16+25)-√9=√41-3=3.40f(-1)=√(25+49)-√(16+4)=√74-

作N关于L的对称点N',连接N'M与L的交点即为P点.设N'坐标是(a,b),则NN'中点坐标是((a+1)/2,(b+1)/2),此点在直线L上,即有:(a+1)/2+(b+1)/2+1=0即:a+

设P(3cosθ,2sinθ)|PA|²=(3cosθ-a)²+(2sinθ-0)²=9cos²θ-6acosθ+a²+4sin²θ=5co

再做一题:作N关于L的对称点N',连接N'M与L的交点即为P点.设N'坐标是(a,b),则NN'中点坐标是((a+1)/2,(b+1)/2),此点在直线L上,即有:(a+1)/2+(b+1)/2+1=

P(x0,y0)M(x,y)根据定比分点定理,x=(x0+2Xa)/(1+2)y=(y0+2Xa)/(1+2)x0=3xy0=3y+2再代入已知的抛物线方程（3y+2）2=2*（3x）2+1思想方法是

设P点坐标为(x0,y0)则,Q点坐标为(2x0+1,2y0-1)(MQ坐标加起来为P的两倍.)把Q点代入圆方程:(2x0+1)^2+(2y0-1)^2+4(2x0+1)+2(y0-1)+4=0即:(