在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:50:41

作N关于L的对称点N',连接N'M与L的交点即为P点.
设N'坐标是(a,b),则NN'中点坐标是((a+1)/2,(b+1)/2),此点在直线L上,即有:
(a+1)/2+(b+1)/2+1=0
即:a+b+4=0.[1]
直线NN'垂直于直线L,故有NN'的斜率=1,即:(b-1)/(a-1)=1
化简得:a=b.[2]
[1][2]解得:a=b=-2.
那么MN'的方程是:(y-3)/(3+2)=(x-2)/(2+2)
5(x-2)=4(y-3)
即:5x-4y+2=0
与直线L联立方程解得:
x=-2/3,y=-1/3
即P坐标是(-2/3,-1/3)

在直线L:x+y+1=0上找一点P,使得P到两定点M(2,3)、N（1,1）的距离和最小在直线l:x+y+1=0上找一点p到两定点M(2,3),N(1,1)的距离和最小直线l：x+y-6=0上找一点P(x,y),使其到A(-1,-2)B(3,6)两点的(1)距离之和最小(2)距离之差最小在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1),B(3,-4)距离之差绝对值最大 :在2x+y-8=0上求一点p,使它到两直线m:根号3 x-3y-3=0,n:根号3 x-y-1=0的距离相等. 已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,(1)使点P到A,B两点的距离最小在抛物线y^2=4x上找一点M,使它到定点A（2,2）和焦点F的距离之和最小~ 已知直线L：2x-y+1=0和点A(-1,2),B（0,3）,试在L上找一点p,使得|PA|+|PB|的值最小,求出最小已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x2+y2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），已知动点p（x,y)满足到定点m(-1,0)与直线L：x=1的距离相等（1）求动点P的轨迹方程（2）直线L：2x-y+3 已知点P在曲线C:x^2-y+1=0上运动,当点P到直线l：2x+y+√5=0的距离最小时,确定点P的坐标和最小距离在直线L：y=x+8上求一点M,使它到两个定点A（-4,0）和B（4,0）的距离之和S最小,并求出这个最小值.