x趋向无穷大,3x-1 根号x^2 1,求极限-搜答案-拍题作业网

[(x+3)/(x+1)]^(2x+1)=[1+2/(x+1)]^[(x+1)/2*4-1]={[1+2/(x+1)]^[(x+1)/2]}^4/(1+2/(x+1))=e^4/1=e^4

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lim【x→∞】√(x^2-3x+1)/x=lim【x→∞】√[1-3/x+(1/x)^2]【上式分子分母同时除以x得到的】=√(1-0+0)=1答案：1

我想楼主应该是想问这个吧：(1+1/x)^（3x+2）（+2是在指数的括号里）,我就照这个答了,因为2加载外面没什么算的意义.整理一下式子,{(1+1/x)^x]^3}*(1+1/x)^2,可以看出,

第一个方法,分子有理化第二个方法,拉格朗日中值定理再问：多谢，虽然第二个方法看的不明白。顺便问一下这些符号是怎么输入的再答：Mathtype，或微软Word自带的数学公式，还有LaTeX都可以

不能说√x-√(x-1)>0就是无穷大,因为当x→+∞时,√x-√(x-1)→0→0极限与→+∞极限的乘积的极限不定.√(x^2+x)-√(x^2-1)=(x^2+x-x^2+1)/(√(x^2+x)

原式=lim(x->∞)[根号下(x²+1)-x]*[根号下(x²+1))+x]/[根号下(x²+1))+x]=lim(x->∞)[(x²+1)-x²

再问：为什么后面等于0不是1啊？再答：分子是1，分母是无穷大，所以比值极限是0.再问：哦哦，谢谢啊

利用重要极限x->无穷,lim（1+1/x）^x=e,可得答案为e^3(e的三次方)再问：谢谢！还有几道麻烦了。1.lim(1-1/x)的5x次方的极限.x趋向于无穷大.2.lim(x/x+1)的x+

再问：分子的x-2怎么来的？再答：

真数上下除以x=1/[√(1-1/x²)]x→∞1/x²→0所以真数极限=1/1=1所以极限=ln1=0

看我的图片保证你能弄懂,嘿嘿!

关键：分类讨论||x-1|-3|+|3x+1|当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-

分子有理化:=lim(-x+1)/(根号下(x^2-x+1)+x)=lim(-1+1/x)/(根号下(1-1/x+1/x^2)+1/x)=-1

当X趋于无穷大；lim[x/(1+x^2)]=lim(1/x)/(1/x^2+1)=0/(0+1)=0

0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0

lim{[1+2/(x+2)]^(x+2)/2}²x趋向无穷大=e²基本极限公式lim(1+1/x)^x=ex趋向无穷大

y=(x)^(1/x)lny=(1/x)ln(x)用罗比达法则：limlnx/x=lim(lnx)'/(x)'=lim(1/x)/1=lim1/xx趋向无穷大lny=0y=1x趋向无穷大时候,x的1/

等下再答：1再问：啊，我知道答案，就是不知道咋算再问：啊，我知道答案，就是不知道咋算再答：等下再答：再问：哦，原来可以这样用再问：谢谢，一下就懂了再问：谢谢，一下就懂了再答：好吧接下来你懂得哈哈

y=x^(1/x);lny=lnx/x;lim(lny)=lim(lnx/x)=lim(1/x)=0;limy=1;再问：为什么lim(lnx/x)=lim(1/x)？