x乘以根号x-1分之一的积分-搜答案-拍题作业网

照题目看,2X-1一定＞=0,若2X-1＞0,则2X＞1.1-2X一定＞=0,若其＞0,则2X＜1,不成立所以,2X-1=1-2X=0,则X=1/2,x分之一为2因为2X-1=1-2X=0,所以Y=1

看图

另1-x^2=u,则原式：(1-u)*(u)^0.5=u^0.5-u^1.5不定积分=1/1.5u^1.5-1/2.5u^2.5换限：计算还是1,0积分值=1/1.5-1/2.5=2/3-2/5=4/

再问：非常感谢您的指点。

请问你的函数解析式是否是：y=[√(x+1)]*{√[(1/x)-1]}如果是,则函数的定义域是x+1≥0,（1/x)-1≥0,x≠0,即定义域是(0,1]y=[√(x+1)]*{√[(1/x)-1]

三角换元过程如下图：

供参考：

I=∫(1,e²)dx/(x√(1+lnx))设t=√(1+lnx),t²=1+lnx,x=e^(t²-1),dx=e^(t²-1)*2tdtI=∫(1,e&#

∫（1/3)^√xdx=∫2√x(1/3)^√xd√x=2∫√x(1/ln(1/3))d(1/3)^√x=[2/ln(1/3)]∫√xd(1/3)^(√x)=(-2/ln3)√x*(1/3)^√x+(

有用请及时采纳,谢谢!~

令y²=2x-1、ydy=dxx=(1+y²)/2、x²=(1+y²)²/4、1/x²=4/(1+y²)²∫1/[x&#

∫(0,1)dx/[(x+1)√(x^2+1)]令x=tantdx=sec^2tdt原式=∫(0,π/4)sec^2tdt/[(tant+1)*sect]=∫(0,π/4)dt/(sint+cost)

用三角替换.再问：怎么做？求详细解答再答：设x=sina,那么后面的就可以把根号去掉了。后积分区域变成pai/2-pai/2,积分式为(sina立方*cosa-cosa)da这不就好做了嘛。后面分开来

替换x=sect,tant=根号(sec^2t-1)=根号(x^2-1)dx=secttant积分=积分sect*根号(sec^2t-1)secttantdt=积分sect*根号(tan^2t)sec

∫x^2dx/√x=(1/3)∫dx^3/√x=(1/3)∫d(√x)^6/√x=2∫(√x)^4d(√x)=(2/5)√(x)^5+C

根号2x乘以根号y分之x乘以（根号x分之y除以根号y分之一）=根号2x^2/y*（根号y/x*根号y）=根号2x^2/y*根号y^2/x=根号2x/y再代入x、y的值就可以了.