xy (1 x^4)的二重积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:05:56
微积分二重积分的应用：求立体的体积 求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积.

借用下：求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与z=√（4x^2+9y^2）所围立体的体积V设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r＞0,则原来的两个曲面方程化为z=2-r²,z=r,它们

∫∫(x^2/y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分. 求过程

下图用两种解法积分,点击放大：

计算二重积分∫∫（X/1+XY)dxdy,D=[0,1]*[0,1]

【数学之美】团队为你解答,如果解决问题请采纳.

计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域

积分区域：0≤x≤1,0≤y≤x∫∫3xy^2dxdy=3∫xdx∫y^2dy=3∫x[y^3/3]dx=3∫x*x^3/3dx=∫x^4dx=x^5/5=1/5

计算绝对值(1-x^2-y^2)dδ的二重积分,其中D为x^2 y^2≦4

设区域D={(x,y)|x²+y²≤1,x≥0},计算二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x

原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+r²sinθcosθ)/(1+r²)]rdr(极坐标变换)=1/2∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,1)[(1+rsinθcos

利用二重积分求体积利用二重积分求z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体的体积,

楼上错了z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体即z=9-x^2-4y^2>=0x^2+4y^2

计算二重积分xy^2dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区间.

∫∫xy²dxdy=∫dθ∫(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr(应用极坐标变换)=∫(cosθsin²θ)dθ∫r^4dr=∫sin²θd(sinθ)∫r

高数二重积分问题里面的（2x+y）怎么算成下一步的（x^2+xy）的

求二重积分 f(x,y) 由 x=0 x=y x=1-y所围成的 区域的 二重积分 是不是这个

对,就是这个.算出来答案是1/4.

∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域,计算二重积分.

三个交点是（1,1）,（2,2）和（2,1/2）,积分区域是1

计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成

原式=∫<1,2>dx∫<1/x,x>(x/y²)dy=∫<1,2>x(x-1/x)dx=∫<1,2>(x²-1)dx=2³

二重积分,求由z=xy,x+y=1,x=0,y=0所围空间区域的体积

作二重积分ʃʃ(xy)dxdy,积分范围d为x+y=1,x=0,y=0所为区域ʃʃ(xy)dxdy=ʃ[积分范围0->1]dxʃ[积分范围0

计算二重积分∫∫√(Y平方减去XY)dxdy,D是由Y=X Y=1 X=0围成的平面区域

∫∫√(y²-xy)dxdy=∫dy∫√(y²-xy)dx=∫dy∫√(y²-xy)(-1/y)d(y²-xy)=∫{(-1/y)(2/3)[(y²-

计算二重积分xydxdy其中D是由曲线xy=1,x+y=5/2所围成

经检验,无误

计算二重积分∫∫D（y^2/x^2)dxdy,其中D是由xy=1,y=x^2及x=2围成的区域

计算二重积分∫∫ydδ ,其中D是由y=2 ,y=x及xy=1 所围成的平面区域.

∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.

∫∫(D)(x²+y)dxdy=∫(1→2)dx∫(1/x→x)(x²+y)dy=∫(1→2)[x²y+y²/2]|(1/x→x)dx=∫(1→2)[x

二重积分I=∫∫(1+xy)/(1+x^2+y^2)dxdy其中D={（x,y）/x^2+y^2=0}

I = ∫∫ (1 + xy)/(1 + x² + y²) dxdy,D&nbs

计算二重积分ffmax(xy,1)dxdy,其中 0

max(xy,1)=xy(xy≥1),1(xy