x y z=6 3x-y-4z=-11

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

设(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z=k;y+z=kx;x+z=ky;y+z=kx;2(x+y+z)=k(x+y+z);k=2或x+y+z=0;所以,(y+z)(x+z)(x+y)/xyz

三式相加：x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘：xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3将1式代入2式得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即：xyz+1/

3xyz+2(x^2y+y^2z-xyz)-xyz+2z^2x原式=3xyz+2（x²y+y²z+z²x）-3xyz=2（x²y+y²z+z²

依题意得：X+Y=4/1①Y+Z=1②Z+X=7/3③由②-①得：Z-X=4/3④由④+③得：Z：56/33由③-④得:X：-56/9∴y=56/23（把最后得到的值相乘就行了）希望采纳

(√x)+(√y-1)+(√z-2)=1/4(x+y+z+9)(x+y+z+9)-4[(√x)+(√y-1)+(√z-2)]=0x-4(√x)+4+(y-1)-4(√y-1)+4+(z-2)-4(√z

令(y＋z)/x＝(z＋x)/y＝(x＋y)/z＝t∴y＋z＝xt,z＋x＝yt,x＋y＝zt三式相加得：2(x＋y＋z)＝(x＋y＋z)t∴(2－t)(x＋y＋z)＝0∴2－t＝0或x＋y＋z＝0若

加强为这个不等式,下面就不用我说了.再问：这个方法太奇怪了，很难想到。有其他方法吗再答：肯定有，但相当繁杂，这是比较容易的方法了再问：额，确实很难算，谢谢

依原式得x=yz=1/22y=-z得y=-1/4∴y+z=1/4很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

因为|a|/a不是等于1就是-1,故|X|/X+|Y|/Y+|Z|/Z=1代表其中XYZ中有两个大于0,一个小于0故XYZ/|XYZ|=-1

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

参考下面解题步骤：

1、{x+y+z=301){3x+y-z=502){5x+4y+2z=403)1)+2)得：2x+y=404)3)-1)×2得：3x+2y=-205)4)×2-5)得：x=1006)6)代入5)得：y

x=2,y=2,z=5,xyz=20解法：首先x,y是素数,所以x^y大于1,则z=x^y+1大于2,且它是素数,所以z必是奇数（只有2是偶素数）,所以x^y必为偶数,所以x必为偶数,所以x=2,题目

x:y:z=2:3:4=4:6:8x+y+z=18x=4y=6z=8xyz=4x6x8=192

设单位为a,则X=4a,Y=7a,Z=8a所以4a+7a+2*8a=54a=2则X=8,Y=14,Z=16则XYZ=8*14*16=1792

(1/2)x=(1/3)y=(1/4)z=kx=2k,y=3k,z=4kx:y:z=2:3:4

x*x+y*y+2z*z-2x+4y+4z+7=0(x*x-2x+1)+(y*y+4y+4)+2(z*z+2z+1)=0(x-1)^2+(y+2)^2+2(z+1)^2=0x=1,y=-2,z=-1x