Sn=(a-1) (a²-2 (a³-3))

.Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n,①（1/a)Sn=1／a^2+2／a^3+...+(n-1)／a^n+n/a^(n+1),②①-②,（1-1/a)Sn=1/a+1/a^2+

证明：an=（√Sn+√Sn-1）/2=Sn-Sn-1=（√Sn+√Sn-1）(√Sn-√Sn-1）∴√Sn-√Sn-1=1/2(√Sn是等差数列）S1=a1=1,√S1=1,∴√Sn=1+(n-1)

s(n)=a^-1+2a^-2+3a^-3+...+na^-na*s(n)=1+2a^-1+3a^-2+4a^-3+...+na^-n-1两项相减：a*s(n)-s(n)=1+a^-1+a^-2+a^

Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2=n[2a1+(n-1)d]/2=na1+n²d/2-nd/2=n²d/2+n(a1-d/2)Sn=An²+Bn

=10*a+a;这一步错了第二个a应该是初始值a你这样写全是变量b了#includeintmain(){\x09inta,n,b,c,Sn,i;\x09scanf("%d%d",&a,&n);c=a;

只有一个错误,就是S（n-1）=2an这个式子,后面有个条件,在n≥2时成立,否则会出现S0所以3an=2a（n+1）在n≥2时成立.在n=1是不成立.可验证.

∵a(n+1)=（n+2)Sn/n且a(n+1)=S(n+1)-Sn∴S(n+1)-Sn=(n+2)*Sn/n∴S(n+1)=[(n+2)/n+1]Sn=(2n+2)/n*Sn∴S(n+1)/(n+1

Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1))=（a^1+a^2+a^3+..+a^n）-（1+3+5+...+(2n-1)）Q=a^0+a^1+a^2+a^3+.

Sn=(a+a^2+a^3+...+a^n)-(1+2+3+..+n)其中,1+2+3+..+n=n(n+1)/2a+a^2+a^3+...+a^n=na(a=1)a+a^2+a^3+...+a^n=

就是乘公比错位相减.最终化成Sn=(1-1/(a^n))*1/(a-1).我认真的算过了,希望楼主可以采纳哦再问：给你加悬赏了把化简步骤发一下谢谢再问：能不能发下化简步骤

由题意,S(n)-S(n-1)=2a(n+1)-2a(n),即a(n)=2a(n+1)-2a(n),于是a(n+1)=a(n)*3/2,即a(n)是公比是q=3/2的等比数列,且首项是a(1)=1,所

(1)a=0,sn=1(2)a=1,sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2(3)a≠0,a≠1sn=1+2a+3a^2+…+na^(n-1),asn=a+2a^2+3a^3+..+(n-1)a

Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+…+[a^n-(2n-1)]=(a+a^2+a^3+...+a^n)-[1+3+5+...+(2n-1)]=a(1-a^n)/(1-a)-(1+2n-

系数等差字母等比常见模型S=1+2a+3a^2+…+na^n-1①同时乘以公比aS=a+2a^2+…+(n-1)a^n-1+na^n②①-②得(1-a)S=1+a+a^2+…+a^n-1-na^n然后

Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^naSn=1/a^2+2/a^3+...+n-1/a^n+n/a^n+1Sn-aSn=1/a+1/a^2+1/a^3+...+1/a^n-n/a^n+

1）利用Sn+Sn-1=3n²,由归纳法可以得到Sn,其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式,你可以查下2）用an-an-1>0可得a范围再问：其中用到奇数项平方和and偶数项平方和公式

Sn*(1-a)=(1-a)+(1-a^2)+(1-a^3)+.+(1-a^(n+1))Sn*(1-a)=(n+1)-(a+a^2+...+a^(n+1))之后就不用教了吧关键是第一步,两边同时乘以（

aSn=a^2+3a^3+5a^4+...+(2n-3)a^n+(2n-1)a^(n+1)①Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n②②-①得：(1-a)Sn=a+2a^2+2a^3+2a^

an=4n^2/(4n^2-1)=1+1/（4n^2-1)=1+1/(1/(2n-1)-1/(2n+1))∴Sn=a1+a2+……an=n+(1-1/(2n+1))

a(n+1)=2S(n)=S(n+1)-S(n),S(n+1)=3S(n),{S(n)}是首项为S(1)=a(1)=1,公比为3的等比数列.S(n)=3^(n-1),n=1,2,...a(n+1)=2