作业帮高中题,0到2π的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:00:08
用公式经济数学团队帮你解答.再问：为什么可以改变积分区间呢再答：再问：再问：这三道题能解答下吗？
我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,我是用含参量积分来做的:令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dxI(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dxI'(a)=积分:(
原式=∫(0→1)√(1-(x-1)^2)d(x-1)令x-1=sint则原式=∫(-π/2→0)cost*costdt=∫(-π/2→0)(cos(2t)+1)/2dt=1/4∫(-π/2→0)co
∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx=(
∫costdt=sint+C∫(0,x²)costdt=sinx²∫(0,x²)costdt的导数为2x*cosx²再问：为什么书上写着答案是-sinx∧2??
∫(-2→2)√(1-1/4x²)dx这题高中是不能用定积分思想解的必须用几何知识定积分即求面积y=√(1-1/4x²)y²=1-x²/4x²/4+y
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
答案对,∫(0→2)f(2x)dx=1/2∫ (0→2)2*f(2x)dx=1/2∫(0→4) f(u)du=11/2这样才行!再问：可以解释一下，为什么=1/2∫(0→2)2*f
对,先要把分母整理出来,最好是乘积的形式,然后根据分母的形式拆开,因为分母是二次整理出来就是一次,讲分子也变成分母的样子,因为都是常数积分简单…
这个函数不是初等函数,因此无法求出不定积分,只能用估值定理算定积分的范围（1）设f(x)=e^(x^2-x)=e^[(x-1/2)^2-1/4]对于g(x)=(x-1/2)^2-1/4,在[0,2]区
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
因为y=x刚好是45°的面,刚好就是π/4；而第一卦像部分限定了θ不超过90°,也是就π/2.再问：为什么不是0到π/4再答：因为y=0和z=1，y=x，z=x^2+y^2围成的图形是上面一部分啦,我
(sinθ)^5dθ=-(sinθ)^4dcosθ=-(1-cos^2θ)^2dcosθ这下好做了吧.
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3Л/0是什么东西?0怎么在分母上?cosx/11+sinx积分后是ln|11+sinx|,将上限和下限分别带入作差得答案.实在没看明白3Л/0是什么,朋友自己代入运算吧.
从几何定义来看积分就是一定范围内面积和sinx就是从0开始每个0.5π的面积一样即使有一个N次方但是只是面积改变而每0.5π的面积一样则就是4倍了实际的话∫[0~2π]sinx^ndx=∫[0~π/2
cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π